روش المان محدود در طراحي قالبهاي فلزي

 كشش عميق:
كشش عميق از مهمترين فرايندهاي شكل دادن ورق است كه به طور وسيعي در تغيير شكل ورقهاي فلزي و تبديل آن به قطعات تو خالي به كار مي‌رود. در اين فرايند تغيير ضخامت ورق بسيار اندك است، به طوري كه معمولاً‌سطح قطعه كشيده شده تقريباً با سطح ورق اوليه مطابقت دارد. اساساً فرآيند شكل دادن كه براي تغيير ورق‌ها به كار مي‌رود با فرايندهاي شكل دادن حجيم متفاوت است. در فرايندهاي شكل دادن ورق معمولاً حالت كشش غالب است. در صورتي كه در فرايندهاي شكل دادن حجيم عمدتاً حالت فشاري غالب مي‌باشد. كشش عميق در صنعت معمولاً براي توليد قطعاتي از قبيل انواع ظروف فلزي، مخزنهاي تحت فشار يا خلاء بعضي از قطعات يدكي اتومبيل و هواپيما، پوسته فشنگ و گلوله، قوطي‌هاي كنسرو و نوشابه، به كار مي‌رود.
فرايند كشش عميق بااستفاده از دستگاهي كه شامل يك سنبة فشار، يك قالب مدور و يك نگهدارندة ورق است، انجام مي‌گيرد، شكل (40 ) نيروي لازم براي اين تغيير شكل از طريق مكانيكي يا هيدرويكي تأمين مي‌شود. با توجه به اينكه در فرايند تغيير شكل، سطح ورق  ( اغلب ورقهاي نازك تا حداكثر حدود mm3 ضخامت ) تحت تأثير تنش كششي و در امتداد عمود بر آن تنش فشاري قرار مي‌گيرد، لذا اين روش شكل دادن جزو روشهاي كشش ـ فشار محسوب مي‌شود.
اصول اساسي در كشش عميق:
از بين روشهاي مختلف شكل دادن ورقها ابتدا فرآيند كشش عميق را براي ساده‌ترين حالت آن،يعني حالتي كه در آن قطعه ورق مدور اوليه با قطر   به قطعة توخالي استوانه‌اي شكل كشيده مي‌شود، مورد بررسي قرار مي‌دهيم. در حين فرايند تغيير شك، يعني هنگامي كه سنبه با سرعت يكنواختي به سمت پايين حركت مي‌كند ورق با انجام تغيير شكل پلاستيكي در لبه ( قسمت بين قالب و نگهدارنده) به داخل منفذ قالب كشيده شده و از قطر اوليه آن به طور پيوسته كاسته مي‌شود، در اين فرياند قسمتي از ورق كه در زير كف سنبه قرار گرفته به ندرت در تغيير شكل شركت مي‌كند و ضخامت اوليه آن   ثابت باقي مي‌ماند. براي جلوگيري از چين و چروك خوردگي لبة ورق استفاده از نگهدارنده در حين فرايند تغيير شكل لازم است. اما به دليل اينكه نيروي نگهدارنده  ( FN  )  به دليل وجود اصطكاك بين نگهدارنده و روق بر تغيير شكل تأثير مي‌گذارد، لذا ضمن كمي روانكاري، لازم است با استفاده از تجهيزات مكانيكي يا بادي در حين فرايند تغيير شكل، تطابق الاستيكي برقرار باشد.  ابعاد و هندسة قطعه اوليه به شكل و اندازة قطعة نهايي بستگي دارد. براي قطعات تو خالي استوانه‌اي شكل، قطعة مدور اوليه به راحتي مي‌تواند از رابطة حجم ثابت محاسبه شود.

محاسبة نيرو در فرايند كشش عميق :
در كشش عميق نيروي لازم براي تغيير شكل به طور غير مستقيم به منطقة تغيير شكل اعمال مي‌شود. منطقة تغيير شكل در لبة ورق، قسمت بين نگهدارنده و قالب است و نيروي سنبه از طريق كف و ديوارة قطعه در حال كشش به لبه انتقال مي‌يابد. به اين ترتيب در حين كشش در ديوارة قطعه و لبه‌هاي انتقالي خميده شده تنشهاي كششي ظاهر مي‌شود كه مي‌تواند به تضعيف ديواره و نهايتاً به ايجاد ترك در اين مواضع منجر شود. در حين شكل دهي، به هر جزء كوچكي در منطقة تغيير شكل، تنشهاي كششي در امتداد شعاع   و تنشهاي فشاري در امتداد محيط   اعمال مي‌شود. چنانچه فرايند بدون نگهدارنده انجام گيرد، در لبة ورق چروك خوردگي ايجاد مي‌شود كه دليل آن ظاهر شدن تنشهاي فشاري محيطي است.
با به كار بردن نگهدارنده و ايجاد تنشهاي فشاري در امتداد محور Z مي‌توان از چروك خوردگي لبة ورق جلوگيري كرد. از طرفي وجود نيروي نگهدارنده FN  سبب ظاهر شدن اصطكاك   در سطح تماس ورق و نگهدارنده و همچنين بين ورق و قالب مي‌شود.