تجزيه و تحليل ساختارهاي انعطاف پذير خطي با استفاده از شيوة اجزاي محدود (FEM)

 اين فصل به بررسي و شرح كلي از اينكه اجزاي مجدود چه مي باشند مي پردازد.
1-1- جايي كه ماده در آن قرار مي گيرد .
زمينة مكانيك به 3 قسمت اصلي قابل تقسيم است :
تئوري
عملي         مكانيك
محاسباتي
مكانيك تئوري مربوط به قوانين  و اصول بنيادين است كه به خاطر ارزش علمي واقعي آن مورد مطالعه قرار مي گيرد.مكانيك عملي باعث انتقال اين دانش تئوري در جهت استفاده‌هاي مهندسي و عملي از آن مي شود . از اين دانش تئوري به خصوص در جهت ساخت الگوهاي بسيار دقيق از پديده هاي فيزيكي استفاده مي شود .
مكانيك محاسباتي مشكلات خاصي را با استفاده از شبيه سازي توسط شيوه هاي عددي ( شمارشي ) كه برروي كامپيوترهاي ديجيتال اجرا مي شوند حل مي كند .
 تذكر 1-1) از رياضيدانان ، شخصي كه به جستجوي راه حل هايي در مورد مشكلات مشخص شده مي پردازد مي تواند شيوة كار خود را به مكانيك محاسباتي محدود كند . كسي كه به جستجوي مشكلاتي مي پردازد كه متناسب با راه حل هاي ارائه شده     مي باشند به تعيين مكانيك عملي مي پردازد. و شخصي كه مي تواند وجود مشكلات و راه حل ها را به اثبات برساند مي تواند مكانيك تئوري را توصيف كند .
1-1-1)    مكانيك محاسباتي :
چندين شاخه از مكانيك محاسباتي با توجه به مقياس فيزيكي مورد نظر قابل تفكيك مي باشند

  ميكرومكانيك و نانو مكانيك
  
                                                

نانو مكانيك در ارتباط با سطوح  اتمي و مولكولي ماده مي باشد بدين معني كه ارتباط نزديكي با فيزيك و شيمي ذره دارد . ارتباط ميكرومكانيك عمدتاً با سطوح دانه‌اي و بلوري ذره مي باشد. كاربرد اصلي ميكرومكانيك در زمينة تكنولوژي، طراحي و ساخت مواد و ابزارهاي ميكرو مي باشد.
 مكانيك همگن ( پيوستار ) به بررسي بدنه ها در سطح ماكروسكوپي و با استفاده از الگوهاي همگن مي پردازد. در اين الگوهاي همگن ساختار ميكرو به صورت همگن درآمده است.
 دو قسمت قديمي استفاده از مكانيك همگن ( پيوستار )‌مكانيك جامد و مواد سيال مي‌باشد .شيوة اولي شامل ساختارهايي مي شود كه به خاطر دلايل روشن و واضحي با مواد جامد ساخته مي شوند.
 مكانيك محاسباتي جامد از روش علوم كاربردي استفاده مي كند. در حالي كه مكانيك ساختاري محاسباتي برروي استفاده هاي فن آوري جهت تجزيه و تحليل و طراحي ساختارها تأكيد دارد.
فيزيك چند گانه يك مورد جديدتر مي باشد .
 اين قسمت سيستم هاي مكانيكي را رد بر مي گيرد كه فراتر از مرزهاي كلاسيك مربوط به مكانيك مواد سيال و جامد مي باشند. كه به عنوان مثال مي توان به تأثير متقابل ساختارها و مواد سيال اشاره كرد.
به علت تأثير متقابل سيستم هاي الكترومغناطيسي ، مكانيكي و سيستم تنظيمي برروي يكديگر ، مسائل مربوط به تغيير فاز به مانند ذوب يخ و انجماد فلز در اين قسمت گنجانده مي شوند.
در نهايت ، System ( سيستم ) نوع اجسام مكانيكي و نيز نوع كاركرد آنها را مشخص ميكند يعني مشخص مي سازد كه اين مواد طبيعي هستند و يا اينكه مصنوعي مي باشند و چه نوع عملكردي دارند . نمونه هاي از سيستم هاي ساخت بشر عبارتند از :
هواپيماها ، ساختمانها ، برجها و موتورها و ماشين ها و ريز ترانشه ها ، تلسكوپ هاي راديويي ، اسكيت ها و آب پاش هاي گردان .
 سيستم هاي بيولوژيكي به مانند يك وال ، آسيب و گوش داخلي يا يك درخت كاج وقتي از نظر بيومكانيك مورد مطالعه قرار مي‌گيرند در اين بخش گنجانده مي شوند. چيزهاي مربوطه به اختر شناسي ( نجوم ) ، زيست محيطي و جهان هستي نيز سيستم‌ها را شكل مي دهند . در توسعه شاخه هاي مربوط به مكانيك محاسباتي ، سيستم كلي ترين مفهوم به حساب مي آيد. يك سيستم توسط تفكيك پذيري و تجزيه مورد بررسي قرار مي‌گيرد بدين ترتيب كه : رفتار سيستم از رفتار اجزاي آن به همراه تأثير متقابل بين اجزا ناشي مي شود قطعات و اجزاء به اجزاي كوچكتري تجزيه مي‌شوند و اين عمل بدين ترتيب ادامه مي يابد زماني كه اين فرآيند تجزيه به صورت سلسله مراتبي ادامه مي يابد قطعات مستقل جهت دارا بودن رفتارهاي منظم و مستقل از يكديگر به حد كافي ساده مي شوند اما تأثير قطعات برروي يكديگر پيچيده تر مي‌شود. مي توان نتيجه گرفت كه يك شيوة تعادل جهت مشخص كردن محل پايان تجزيه قطعات وجود دارد .