کنترل کننده PID

-1-مقدمه
يكي از اجزاي مهم و حساس حلقه ي كنترل صنعتي ، كنترل كننده ها مي باشند . يك كنترل كننـده بـا توجـه بـه خطـايموجود (اختلاف رفتار فرآيند با رفتار مطلوب) و با در نظر گرفتن قوانين كنترل (اسـتراتژي كنتـرل) ، دسـتوري را جهـتاصلاح خطا به قسمتهاي بعدي (محرك –Actuatorو عنصر نهايي –Final Element) ارسال مي دارد
كنتـرل كننـدهها از نظر قانون كنترل يا عملي كه بر روي سيگنال خطا انجام مي دهند به چند دسـته تقسـيم مـي شـوند كـه يكـي از آنهـاكنترل كننده هاي (Proportional-Integral-Derivative)PIDمي باشند.
كنتـرل كننـدهها از نظر قانون كنترل يا عملي كه بر روي سيگنال خطا انجام مي دهند به چند دسـته تقسـيم مـي شـوند كـه يكـي از آنهـاكنترل كننده هاي (Proportional-Integral-Derivative)PIDمي باشند
از آنجا كه بيش از نيمي از كنترل كننده هاي صنعتي كه امروزه به كار مي روند از طرحهاي كنترل PID يـاPID  اصـلاحشده استفاده مي كنند ، شناخت و يادگيري نحوه ي تنظيم پارامترهاي اين نوع از كنتـرل كننـده هـا چون اغلب كنترل كننده هاي (Proportional-Integral-Derivative)PID ، در محل تنظـيم مـي شـوند ، قواعـد تنظـيممتفاوتي پيشنهاد شده اند . با استفاده از اين قواعد مي توان كنترل كننده ها را در محـل ، بـا دقـت و ظرافـت تنظـيم كـرد.
روشهاي تنظيم خودكار (Auto-tuning) نيز ابـداع شـده انـد و بعضـي از كنتـرل كننـده هـايPID  داراي قابليـت تنظـيمخودكار مي باشند .
مزيت كنترل كننده هاي PID در قابليت اعمال آنها به اكثر سيستمهاي كنترل است . در زمينه سيستمهاي كنتـرل فرآينـد ،
طرحهاي كنترلPID و شكلهاي اصلاح شده آن كارايي خود را در ايجاد يك فرآينـد كنتـرل رضـايت بخـش بـه اثبـاترسانده اند .
كنترل كننده هاي (Proportional-Integral-Derivative)PID ، توسط PLC نيز قابل پياده سازي مي باشند. از آنجا كه به يادگيري اين دسته از كنترل كننده ها و تنظيم پارامترهاي آنها مستلزم شناخت و درك عميق خواص آنهاست












2-1-چکیده
کنترل کننده PID، که یک کنترل کننده سه بخشه، شامل بخش های تناسبی، انتگرال گیری، و مشتق گیری است، پر کاربرد ترین کنترل کننده در صنعت است، به طوری که حدود نود درصد کل کنترل کننده های مورد استفاده در صنعت، یا P ID هستند، و یا از آن در ساختار های کنترلی دیگر استفاده می کنند. این امر به تنهایی گویای اهمیت این کنترل کننده است.بر خلاف ظاهر ساده P ID، طراحی این کنترل کننده، در عمل، فراتر از تنظیم سه پارامتر اصلی آن است. عوامل مختلفی در عملکرد این کنترل کننده تاثیر گذار اند، که از جمله ساختار کنترل کننده، درجه پروسه، نسبت ثابت زمانی غالب سیستم به زمان مرده پروسه، دینامیک عنصر محرک، نوع فیلتر بخش مشتق گیر و تنظیم پارامتر آن، رفتار غیر خطی در سیستم و غیره را می توان برشمرد. هر یک از این عوامل می توانند نقشی در روند طراحی و تنظیم کنترل کننده P ID داشته باشند. از این میان، دو مسئله مهم، عبارت اند از: طراحی فیلتر بخش مشتق گیر، و جبران آثار اشباع شدن عنصر محرک. پروژه حاضر به بررسی مفصل این دو می پردازد. اما پیش از آن، مبانی و اصول کنترل P ID، اصلاحات اساسی در قانون پایه این کنترل کننده، ساختار های مختلف و منطق حاکم بر سه عمل آن، و نیز راهکار هایی برای انتخاب نوع کنترل کننده، معرفی و بحث می شوند. در بخش طراحی فیلتر مشتق گیر، تاکید اساسی بر طراحی کنترل کننده بر اساس چهار پارامتر (سه پارامتر اصلی P ID و چهارمی ثابت زمانی فیلتر) است. اهمیت این مطلب با شبیه سازی های مختلف روشن شده است. علاوه بر این، ساختار های اصلی P ID در مورد عملکرد فیلتر با هم مقایسه شده، و راهبرد طراحی درست بحث شده است. بخش اصلی دیگر، به روش های مقابله با آثار اشباع شدن عنصر محرک می پردازد. در این مورد چندین تکنیک معرفی، و با هم مقایسه شده اند، که تکنیک های انتگرال گیری شرطی، و محاسبه معکوس از آن جمله اند. در اکثر بحث ها و بررسی ها، آسان بودن ساخت و کاربرد، و نیز رسیدن به عملکرد لازم با کمترین هزینه، مورد توجه بوده است. نتایج به کار گیری برخی از این روش ها، در شبیه سازی های انجام شده آمده است.



(Proportional-Integral-Derivative)PID كنترل كننده هاي
3-1-تعاريف اوليه
پيش از شروع بحث درباره ي كنترل كننده ها لازم است برخي اصطلاحات پايه را معرفي كنيم :
اغتشاش (Disturbance): وروديهاي مزاحم و ناخواسته اي را كه باعث انحراف خروجي از مقدار مطلوب مي شـوند ودر امر كنترل اختلال ايجاد مي كنند نويز يا اغتشاش مي گوييم . اغتشـاش ممكـن اسـت از راه ورودي يـا راههـاي ديگـروارد فرآيند شود .
كنترل بازخورد (Feedback): منظور از كنتـرل بـا بـازخورد(Feedback)  ، عملـي اسـت كـه مـي كوشـد بـا وجـوداغتشاش ، اختلاف بين خروجي سيستم و ورودي مرجع را به كمترين ميزان كاهش دهد. اين كوشش بـر اسـاس اخـتلافمذكور صورت مي گيرد . در اينجا ، تنها اغتشاشهاي پيش بيني نشده مد نظر است ؛ زيرا اغتشاشهاي معلوم را هميشـه مـيتوان در داخل سيستم جبران كرد . كنترل دماي اتاق ، نمونه اي از كنترل با بـازخورد(Feedback)
اسـت. ترموسـتات بـااندازه گيري دماي اتاق و مقايسه آن با يك درجه حرارت مرجع (دماي مطلوب) وسيله گرمايشي يا سرمايشـي را  بـه كـارمي اندازد يا قطع مي كند تا دماي اتاق برخلاف درجه حرارت بيرون ، مقدار مطلوبي داشته باشد .
سيستمهاي كنترل داراي بازخورد را غالباً سيستمهاي كنترل حلقه بسته مي نامند .
از ديدگاه پايداري ، ساختن سيستمهاي كنترل حلقه باز ساده تـر اسـت ؛ زيـرا در ايـن سيسـتمها مشـكل ناپايـداري وجـودندارد . در حالي كه اين موضوع در سستمهاي كنترل حلقه بسته ، يك مشكل اساسي اسـت و باعـث مـي شـود سيسـتم بـادامنه اي ثابت يا متغير نوسان كند .
پايداري مطلق : مهمترين مشخصه رفتار ديناميكي سيستمهاي كنترل پايداري مطلق است ، بدين معني كـه آيـا سيسـتمپايدار يا ناپايدار است . يك سيستم كنترل را در حال تعادل مي ناميم اگر خروجي در صورت نبودن ورودي و اغتشـاش ،در يك حالت باقي بماند . يك سيستم كنترل خطي مستقل از زمان در صورتي پايدار است كه هنگام اعمـال يـك شـرط اوليه جديد به آن ، به حالت تعادل خود بر مي گردد . سيستم كنتـرل خطـي مسـتقل از زمـان ، پايـدار بحرانـي اسـت اگـر نوسانات خروجي براي هميشه ادامه يابد . اين سيستم ، ناپايدار اسـت اگـر هنگـام اعمـال يـك شـرط اوليـه جديـد بـه آنخروجي اش به طور بي كران واگرا شود . البته در عمل ، خروجي يك سيستم فيزيكي فقط تـا حـد مشخصـي مـي توانـدزياد شود ؛ چرا كه يا عوامل مكانيكي آن را محدود مي كنند يا سيستم پس از رسيدن خروجي اش به حد خاصي خـرابا غير خطي مي شود ، به نحوي كه ديگر معادله هاي ديفرانسيل خطي در مورد آن صادق نخواهند بود .
پاسخ گذرا و پاسخ حالت ماندگار : پاسخ زماني يك سيسـتم كنتـرل ، از دو بخـش پاسـخ گـذرا و پاسـخ مانـدگارتشكيل مي شود . منظور از پاسخ گذرا ، عبور از حالت ابتدايي و رسيدن به حالت نهايي است . از آنجا كه در سيسـتمهاي كنترل واقعي ، انرژي ذخيره مي شود ، خروجي سيستم هنگام اعمال مقدار مطلـوب(Set Point)  نمـي توانـد فـوراً آن رادنبال كند و قبل از رسيدن به حالت ماندگار ، يك پاسخ گذرا وجود دارد . پاسخ گـذراي يـك سيسـتم كنتـرل واقعـي ، غالباً قبل از رسيدن به حالت ماندگار ، نوسانهاي ميرا دارد . منظـور از پاسـخ حالـت مانـدگار ، چگـونگي رفتـار خروجـيسيستم به ازاي ∞→t  است .
خطاي حالت ماندگار : اختلافي كه در حالت ماندگار بين خروجي سيستم و مقدار مطلوب   (Set Point) وجود دارد ؛ خطاي حالت ماندگار ناميده مي شود .