فاصله مورد نياز ساختمان¬هاي با قاب خمشي فولادي، به منظور جلوگيري از برخورد در حين زلزله، باتحليل غي

يکي از پديده هايي که در خلال زلزله هاي شديد قابل رويت است برخورد بين ساختمان¬هاي مجاور هم در نتيجه ارتعاش ناهمگون ساختمان ها مي باشد. نيرويي که از برخورد بين ساختمان¬ها بوجود مي آيد) نيروي تنه¬اي(Pounding)( در طراحي در نظر گرفته نمي¬شود و در نتيجه منجر به شکل گيري تغيير شکل¬هاي پلاستيک و گسيختگي هاي موضعي و کلي مي گردد. از مهمترين راهکارهاي ارائه شده در زمينه حذف نيروي تنه اي مي توان به تعبيه درز انقطاع کافي بين دو ساختمان مجاور هم، اشاره کرد. در اين تحقيق فاصله مورد نياز بين سازه هاي با سيستم قاب خمشي فولادي با تحليل غير خطي به روش ارتعاشات پيشا محاسبه شده و اثر پارامتر ها ي ديناميکي (زمان تناوب، ميرايي، جرم) روي اين فاصله بررسي گرديد. همچنين رابطه اي براي محاسبه درز انقطاع مدل¬هاي سازه اي مورد نظر پيشنهاد شده و نتايج حاصل از اين رابطه با روابط آيين نامه هاي IBC2006 و استاندارد 2800 ايران مقايسه گرديد.
نتايج نشان مي دهند که با نزديک شدن زمان تناوب دو سازه و همچنين افزايش ميرايي، فاصله بين سازه¬ها کاهش مي يابد. با مقايسه درز انقطاع محاسباتي به روش ارتعاشات تصادفي در دو حالت تحليل خطي و غير خطي مشاهده مي شود که براي مدلهاي تا چهار طبقه نتايج  تحليل خطي و غير خطي تقريبا نزديک به هم مي باشند. ولی براي سازه هاي بيشتر از چهار طبقه، نتايج تحليل خطي بيشتر از تحليل غير خطي مي باشد و با افزايش تعداد طبقات اين اختلاف بيشتر مي شود. همچنين، درز انقطاع محاسباتي بر اساس استاندارد 2800 ايران براي سازه هاي تا 7 طبقه، کمتر و براي سازه هاي بيشتر از 7 طبقه، بيشتر ازمقدار بدست آمده بر اساس آيين نامه IBC2006 و روش استفاده شده در اين تحقيق مي باشد.







 
فهرست مطالب

عنوان                                                                                            صفحه

فصل 1 معرفي درز انقطاع و پارامترهاي موثر بر آن
1-1      مقدمه                                                                                 
1-2    نيروي تنه اي و اهميت آن 

فصل2 مروري بر تحقيقات انجام شده
        2-1 سوابق تحقيق
             2-1-1 Anagnostopouls    1988
               2-1-2 Westermo  1989
             2-1-3  Anagnostopouls  1991
                     2-1-3-1 تاثير مقاومت سازه¬اي
                     2-1-3-2 تاثير ميرايي اعضاء
                     2-1-3-3 تاثير بزرگي جرم سازه
                     2-1-3-4 خلاصه نتايج
              2-2-4 Maision,kasai,Jeng 1992
              2-1-5 Jeng,Hsiang,Lin  1997
               2 -1-6 Lin و Weng 2001
              2-1-7 Biego Lopez Garcia 2005
                     2-1-7-1 مدل خطي
                     2-1-7-2 مدل غير خطي
               2-1-8 فرزانه حامدي 1374
              2-1-9 حسن شفائي 1385   
              2-1-10 نويد سياه پلو 1387
         2-2 روشهاي آيين نامه اي
            2-2-1 آيين نامه IBC 2006
              2-2-2 آيين نامه طراحي ساختمان¬ها در برابر زلزله (استاندارد2800)                  
                                      





                
عنوان                                                                                            صفحه
                                                                                                      
فصل 3 معرفي تئوري ارتعاشات پيشا
        3-1 فرايند ها و متغير هاي پيشا
          3-2 تعريف متغير پيشاي X
           3-3 تابع چگالي احتمال
          3-4 اميد هاي آماري فرايند راندم (پيشا)
              3-4-1 اميد آماري مرتبه اول (ميانگين) و دوم            
              3-5-2 واريانس و انحراف معيار فرايندهاي راندم
          3-5  فرايندهاي مانا و ارگاديک
              3-5-1 فرايند مانا
              3-5-2 فرايند ارگاديک
          3-6 همبستگي فرايندهاي پيشا
          3-7 تابع خود همبستگي
          3-8 چگالي طيفي
          3-9  فرايند راندم باد باريک و باند پهن
          3-10  انتقال ارتعاشات راندم
                3-10-1 ميانگين پاسخ
                3-10-2 تابع خود همبستگي پاسخ
           ¬¬¬¬¬     3-10-3 تابع چگالي طيفي
                    3-10-4 جذر ميانگين مربع پاسخ
           3-11 روشDavenport
       
فصل 4 مدلسازي و نتايج تحليل ديناميکي غير خطي
            4-1 مقدمه
         4-2 روش¬هاي مدل¬سازي رفتار غيرخطي
          4-3  آناليز غيرخطي قاب هاي خمشي
         4-4 مشخصات مدل¬هاي مورد بررسي
             4-4-1 طراحي مدل¬ها
             4-4-2 مدل تحليلي
             4-4-3 مشخصات مصالح
             4-4-4 مدل¬سازي تير ها و ستون¬ها
             4-4-5 بارگذاري


عنوان                                                                                            صفحه

         4-5 روش آناليز
               4- 5-1 معرفي روش آناليز تاريخچه پاسخ
               4-5-1-1  انتخاب شتاب نگاشت¬ها
               4-5-1-2  مقياس کردن شتاب نگاشت¬ها
              4-5-1-3  استهلاک رايلي
                4-5-1-4 روش نيوتن¬ _ رافسون
               4-5-1-5 همگرايي
               4-5-1-6 محاسبه پاسخ سازه ها
          4-6 محاسبه درز انقطاع
          4-7 تاثير زمان تناوب دو سازه
          4-8 تاثير ميرايي
           4-9 تاثير تعداد دهانه هاي قاب خمشي
          4-10 تاثير جرم سازه¬ها

فصل 5 روش پيشنهادي براي محاسبه درز انقطاع
         5-1 مقدمه
            5-2 روش محاسبه جابجايي خميري سازه ها
              5-2-1 تحليل ديناميکي طيفي
                       5-2-1-1 معرفي طيف بازتاب مورد استفاده در تحليل
                       5-2-1-2- بارگذاري طيفي
                       5-2-1-3- اصلاح مقادير بازتابها
                       5-2-1-4 نتايج تحليل طيفي
               5-2-2  آناليز استاتيکي غير خطي
                      5-2-2-1 محاسبه ضريب اضافه مقاومت
                       5-2-2-2 محاسبه ضريب شکل پذيري ( )
                       5-2-2-3 محاسبه ضريب کاهش مقاومت در اثر شکل پذيري
                       5-2-2-4 محاسبه ضريب رفتار
               5-2-3  محاسبه تغيير مکان غير الاستيک
               5-2-4  محاسبه ضريب 
          5-3  محاسبه درز انقطاع
          5-4 محاسبه جابجايي خميري بر حسب ضريب رفتار







عنوان                                                                                            صفحه

فصل6  مقايسه روش¬هاي آيين نامه اي
        6-1 مقدمه
         6-2 آيين نامه (IBC 2006)
         6-3 استاندارد 2800 ايران
         6-4 مقايسه نتايج آيين نامه ها با روش استفاده شده در اين تحقيق

فصل7 نتيجه گيري و پيشنهادات
         7-1 جمع بندي و نتايج
          7-2 روش پيشنهادي محاسبه درز انقطاع
          7-3 پيشنهادات براي تحقيقات آينده


مراجع

پيوست يک: آشنايي و مدل¬سازي با نرم‌افزار المان محدود  Opensees
پيوست دو: واژه نامه انگليسي به فارس











   




فهرست جداول¬ها


عنوان جدول                                                                                                 صفحه
   
جدول (2-1) زلزله هاي مورد استفاده در آناليز اناگنوستوپولس    9
جدول (4-1) مشخصات شتابنگاشتهاي نزديک به گسل مورد استفاده و ضرايب مورد استفاده    54
جدول (4-2) درز انقطاع بين دو سازه شش طبقه و هشت طبقه با دهانه هاي متفاوت تحت زلزله هاي انتخابي    82
جدول (4-3) درز انقطاع بين سازه ها با جرمهاي متفاوت    83
جدول (5-1) ضريب R  و Cd براي سيستمهاي مختلف سازه اي    85
جدول (5-2) تغيير مکان بام سازه ها با استفاده از تحليل ديناميکي طيفي    89
جدول (5-3) محاسبه پارامتر هاي لرزه اي مدلهاي سازه اي    99
جدول (5-4) محاسبه جابجايي خميري مدلهاي سازه اي     100
جدول (5-5) محاسبه ضريب α    101
جدول (5-6) محاسبه ضريب β    102










¬

فهرست اشكال

عنوان شکل                                                                                                 صفحه
   
شكل (2-1) مدل ايده آل¬سازي شده دو ساختمان همجوار آناگئوستوپولس1988    5
شكل (2-2) مدل تحليلي وسترمو    7
شكل (2-3) مدل آناکئوستوپولس      8
شكل (2-4) مدل تحليلي MDOF-جنق هاسينق لين    12
شكل (2-5) نتايج حاصل از تحليل مدل خطي براي دو نوع تحريک زلزله    15
شكل (2-6) نتايج حاصل از تحليل مدل غيرخطي براي دو نوع تحريک زلزله R1=2.5 R2=3    16
شكل (2-7) نتايج حاصل از تحليل مدل غيرخطي براي دو نوع تحريک زلزلهR1=R2=3    16
شكل (2-8) مدل تحليلي فرزانه حامدي، ساختمانهاي يک درجه آزاد مجاور هم    17
شكل (2-9) درز انقطاع بين ساختمان¬ها مطابق آيين نامه IBC 2006    22
شكل (2-10) درز انقطاع براي ساختمانهاي با «اهميت کم» و «متوسط» تا هشت طبقه    24
شكل (2-11) حداقل درز انقطاع براي ساختمانهاي با «خيلي زياد» و «زياد» و ساختمانهاي با «اهميت کم» و «متوسط» بيشتر از هشت طبقه مطابق استاندارد 2800    24
شكل (3-1) نمونه مجموعاي از فرايند هاي پيشا    26
شكل (3-2) تابع چگالي احتمال نرمال با مقدار متوسط m و انحراف معيار 
28
شكل (3-3) تابع چگالي احتمال نرمال استاندارد و نرمال معمولي    28
شكل (3-4) نمايش همبستگي دو فرايند X و Y در زمان و نمونه برداريهاي مختلف    30
شكل (3-5) نحوه محاسبه تابع خود همبستگي فرايندهاي پيشا مانا    31
شكل (3-6) نمايش مساحت زير منحني چگالي طيفي با ميانگين مربعات X(t)    32
شكل (3-7) نمايش منحني تاريخجه زماني و چگالي طيفي يک نمونه از فرايند باند باريک    33
شكل (3-8) نمايش منحني تاريخجه زماني و چگالي طيفي يک نمونه از فرايند باند پهن    34
شكل (4-1) مدلهاي طراحي شده براي بررسي درز انقطاع    45
شكل (4-2) منحني تنش کرنش در برنامه opensees الف) براي مصالح غير خطي (Steel01) ب) براي مصالح خطي    49
شكل (4-3) شتاب نگاشتهاي مورد استفاده در آناليز ديناميکي غير خطي    52
شكل (4-4) مقياس کردن طيف ميانگين طيفهاي پاسخ در آناليز ديناميکي غير خطي دو بعدي مطابق با روش NEHRP    55
شكل (4-5) طيف طرح و طيف شتاب نگاشتهاي مورد استفاده (مقياس نشده)    56
شكل (4-6) طيف طرح و طيف شتاب نگاشتهاي مورد استفاده (مقياس شده با دوره تناوب اصلي)    56
شكل (4-7) استهلاک رايلي     58
شكل (4-8) روش نيوتن_ رافسون    59
شكل (4-9) روش نموي نيوتن_ رافسون
    60
عنوان شکل                                                                                                 صفحه
   
شكل (4-11) نمودار تاريخچه زماني پاسخ تغيير مکان قاب دو طبقه تحت اثر زلزله السنترو در دو حالت خطي و غير خطي    62
شكل (4-21) نمودار تاريخچه زماني پاسخ تغيير مکان قاب چهار طبقه تحت اثر زلزله السنترو در دو حالت خطي و غير خطي    62
شكل (4-13) نمودار تاريخچه زماني پاسخ تغيير مکان قاب هشت طبقه تحت اثر زلزله السنترو در دو حالت خطي و غير خطي    62

شكل (4-14) نمودار تاريخچه زماني پاسخ تغيير مکان قاب دوازده طبقه تحت اثر زلزله السنترو در دو حالت خطي و غير خطي    63
شكل (4-15) نمودار تاريخچه زماني پاسخ تغيير مکان قاب شانزده طبقه تحت اثر زلزله السنترو در دو حالت خطي و غير خطي    63
شكل (4-16) نمودار تاريخچه زماني پاسخ تغيير مکان قاب هجده طبقه تحت اثر زلزله السنترو در دو حالت خطي و غير خطي متحرک     63
شكل (4-17) سازه A دو طبقه و سازه B با صبقات مختلف (رفتار خطي)    66
شكل (4-18) سازه A چهار طبقه و سازه B با صبقات مختلف (رفتار خطي)    66
شكل (4-19) سازه A هشت طبقه و سازه B با صبقات مختلف (رفتار خطي)    67
شكل (4-20) سازه A دوازده طبقه و سازه B با صبقات مختلف (رفتار خطي)    67
شكل (4-21) سازه A هجده طبقه و سازه B با صبقات مختلف (رفتار خطي)    68
شكل (4-22) سازه A بيست طبقه و سازه B با صبقات مختلف (رفتار خطي)    68
شكل (4-23) سازه A دو طبقه و سازه B با صبقات مختلف (رفتار غير خطي)    69
شكل (4-24) سازه A چهار طبقه و سازه B با صبقات مختلف (رفتار غير خطي)    69
شكل (4-25) سازه A شش طبقه و سازه B با صبقات مختلف (رفتار غير خطي)    70
شكل (4-26) سازه A هشت طبقه و سازه B با صبقات مختلف (رفتار غير خطي)    70
شكل (4-27) سازه A ده طبقه و سازه B با صبقات مختلف (رفتار غير خطي)    71
شكل (4-28) سازه A دوازده طبقه و سازه B با صبقات مختلف (رفتار غير خطي)    71
شكل (4-29) سازه A چهارده طبقه و سازه B با صبقات مختلف (رفتار غير خطي)    72
شكل (4-30) سازه A شانزده طبقه و سازه B با صبقات مختلف (رفتار غير خطي)    72
شكل (4-31) سازه A هجده طبقه و سازه B با صبقات مختلف (رفتار غير خطي)    73
شكل (4-32) سازه A هجده طبقه و سازه B با صبقات مختلف (رفتار غير خطي)    73
شكل (4-33) مقايسه رفتار خطي و غير خطي، سازه A دو طبقه و سازه B با طبقات مختلف    74
شكل (4-34) مقايسه رفتار خطي و غير خطي، سازه A چهار طبقه و سازه B با طبقات مختلف    74
شكل (4-35) مقايسه رفتار خطي و غير خطي، سازه A هشت طبقه و سازه B با طبقات مختلف    75
شكل (4-36) مقايسه رفتار خطي و غير خطي، سازه A دوازده طبقه و سازه B با طبقات مختلف    75
شكل (4-37) مقايسه رفتار خطي و غير خطي، سازه A هجده طبقه و سازه B با طبقات مختلف    76
شكل (4-38) مقايسه رفتار خطي و غير خطي، سازه A بيست طبقه و سازه B با طبقات مختلف    76
شكل (4-39) سازه A دو طبقه و سازه B با صبقات مختلف (تاثير ميرايي)    77
شكل (4-40) سازه A چهار طبقه و سازه B با صبقات مختلف (تاثير ميرايي)    78
عنوان شکل                                                                                                 صفحه
   
شكل (4-41) سازه A شش طبقه و سازه B با صبقات مختلف (تاثير ميرايي)    78
شكل (4-42) سازه A هشت طبقه و سازه B با صبقات مختلف (تاثير ميرايي)    79
شكل (4-43) سازه A ده طبقه و سازه B با صبقات مختلف (تاثير ميرايي)    79
شكل (4-44) سازه A دوازده طبقه و سازه B با صبقات مختلف (تاثير ميرايي)    80
شكل (4-45) سازه A چهارده طبقه و سازه B با صبقات مختلف (تاثير ميرايي)    80
شكل (4-46) سازه A شانزده طبقه و سازه B با صبقات مختلف (تاثير ميرايي)    62
شكل (4-47) سازه A بيست طبقه و سازه B با صبقات مختلف (تاثير ميرايي)    81
شكل (5-1) رابطه جابجايي خميري و ضريب رفتار    86
شكل (5-2) طيف بازتاب طرح بر اساس استاندارد  ايران2800 براي خاک نوع III و منطقه اي با خط لرزه خيزي زياد    88
شكل (5-2) حالات مختلف آناليز غير خطي استاتيکي     91
شكل (5-3) توزيع بار جانبي در آناليز استاتيکي غير خطيدر حالت کنترل بار)    91
شكل (5-4) نمودار منحني ظرفيت براي مدل دو طبقه    92
شكل (5-5) نمودار منحني ظرفيت براي مدل چهار طبقه    92
شكل (5-6) نمودار منحني ظرفيت براي مدل شش طبقه    93
شكل (5-7) نمودار منحني ظرفيت براي مدل هشت طبقه    93
شكل (5-8) نمودار منحني ظرفيت براي مدل ده طبقه    94
شكل (5-9) نمودار منحني ظرفيت براي مدل دوازده طبقه    94
شكل (5-10) نمودار منحني ظرفيت براي مدل چهارده طبقه    95
شكل (5-11) نمودار منحني ظرفيت براي مدل شانزده طبقه    95
شكل (5-12) نمودار منحني ظرفيت براي مدل هجده طبقه    96
شكل (5-13) نمودار منحني ظرفيت براي مدل بيست طبقه     96
شكل (5-14) مدل رفتار غير خطي سازه براي محاسبه شکل پذيري     98
شكل (6-1) درز انقطاع محاسباتي به روش آيين نامه IBC    104
شكل (6-2) درز انقطاع براي ساختمانهاي با «اهميت کم» و «متوسط» تا هشت طبقه    105
شكل (6-3) حداقل درز انقطاع براي ساختمانهاي با «خيلي زياد» و «زياد» و ساختمانهاي با «اهميت کم» و «متوسط» بيشتر از هشت طبقه    106
شكل (6-4) مقايسه نتايج آيين نامه اي قاب A چهار طبقه و قاب B با طبقات مختلف    107
شكل (6-5) مقايسه نتايج آيين نامه اي قاب A شش طبقه و قاب B با طبقات مختلف    107
شكل (6-6) مقايسه نتايج آيين نامه اي قاب A هشت طبقه و قاب B با طبقات مختلف    108
شكل (6-7) مقايسه نتايج آيين نامه اي قاب A ده طبقه و قاب B با طبقات مختلف    108
شكل (6-8) مقايسه نتايج آيين نامه اي قاب A دوازده طبقه و قاب B با طبقات مختلف    109
شكل (6-9) مقايسه نتايج آيين نامه اي قاب A چهارده طبقه و قاب B با طبقات مختلف    109
شكل (6-10) مقايسه نتايج آيين نامه اي قاب A شانزده طبقه و قاب B با طبقات مختلف    110
شكل (6-11) مقايسه نتايج آيين نامه اي قاب A هجده طبقه و قاب B با طبقات مختلف    110

مقدمه
در هنگام زلزله در اثر حركات زمين، ساختمانها تحت نيروهاي ديناميكي قرار مي‌گيرند و به ارتعاش در مي‌آيند. در ساخت سازهاي شهري به مواردي برخورد مي‌كنيم كه ساختمانهاي مجاور به هم چسبيده و يا با فاصله كم از يكديگر قرار دارند. اين سازه‌ها بدليل اختلاف خواص ديناميكي در يك جهت معين داراي زمان تناوبهاي مساوي نمي‌باشند. تفاوت زمان تناوب در سازه باعث اختلاف در واكنشهاي آنها نسبت به شتاب زمين خواهد شد و در نتيجه با توجه به تعيير مكانهاي آنها در لحظات مختلف، در طول زلزله دو سازه گاهي به هم نزديك و گاهي از هم دور خواهد شد. و اگر فاصله دو سازه به اندازه كافي بزرگ نباشد در هنگام زلزله ممكن است با يكديگر برخورد كرده و ضربه‌اي به همديگر وارد نمايند براي جلوگيري از اين رخداد بايد فاصله بين ساختمانهاي مجاور قرار داده شود تا از برخورد آنها جلوگيري گردد اين فاصله را درز انقطاع گويند.
در بسياري از زلزله‌هاي مهم گذشته در اكثر كلان شهرهاي موجود در سراسر دنيا، بحث خرابي ناشي از نيروهاي تنه‌اي مشاهده شده است. بحث نيروي تنه‌اي (Pounding) يكي از رايجترين و مرسوم ترين پديده‌هاي است كه در خلال زلزله‌هاي مهيب قابل رويت است. نيروي تنه‌اي مي‌تواند باعث ايجاد خسارتهاي سازه‌اي و معماري در ساختمان شده و بعضاً باعث ريزش كلي ساختمان مي‌گردد.
در خلال زلزله 1985 مكزيكوسيتي حدود 15% از 330 ساختمان تحت اثر نيروي برخورد (تنه‌اي) تخريب شدند. همچنين در خلال زلزله 1989 لوماپريوتا، تا حدود 200 مورد شكل گيري نيروي تنه‌اي مشاهده گرديد. در اين ميان حدود 79 درصد از ساختمانها دچار تخريب معماري شدند ] [.
در طي زلزله 1964 آلاسکا  برج هتل آنچوراگ وستوارد  دراثر برخورد با قسمتي از يک سالن رقص سه طبقه مجاور هتل، تخريب شد. همچنين، خرابي هاي ناشي از نيروي تنه اي  در زلزله هاي  1967 ونزوئلا  و 1971سانفرناندو  نيز مشاهده گرديد] [.

از طرف ديگر برخورد بين عرشه ها وپايه هاي کناري پلها در طي زلزله 1971 سانفرناندو مشاهده شد. در سال 1995در اثر زلزله هاياکو کن نانبو  در ژاپن حرکت طولي المانهاي پل   هان شين  تا 3/0متر نيز رسيد. و از اين زلزله به بعد تحقيقات اساسي بر روي نيروي تنه‌اي شكل گرفت] [.

از مهم¬ترين راهکارهاي ارائه شده در زمينه کاهش نيروي تنه اي مي توان به تعبيه درز انقطاع کافي بين دو ساختمان مجاور هم به منظور جلوگيري از برخورد دو ساختمان، اشاره کرد. اين روش از ساده ترين و در عين حال مفيدترين روشهاي مرسومي است که امروزه در حيطه آيين نامه هاي مختلف از طريق مجموعه ضوابط خاص ارائه شده است. به منظور تخمين اين فاصله جداساز روش¬هاي مختلفي همچون روش تفاضل طيفي، روش ضرايب لاگرانژ و روش ارتعاشات پيشا وجود دارد. محققين مختلف با استفاده از يکي از روش¬هاي ذکر شده و با فرض رفتار خطي براي دو ساختمان مجاور هم به تخمين اين فاصله پرداخته اند. در اين مقاله سعي شده است که درز انقطاع بين دو ساختمان با در نظر گرفتن رفتار غير خطي اعضاء دو سازه مجاور هم، محاسبه گردد. روش مورد استفاده در اين مقاله روش ارتعاشات پيشا بوده و تاثير عواملي چون ميرايي، دوره تناوب و جرم سازه ها بر درز انقطاع بررسي شده و نتايج حاصل از تحليل با ضوابط آيين نامه اي استاندارد 2800 ايران و IBC2006 مقايسه شده است.

2- طراحي مدلها
مدل¬هاي مورد استفاده در اين تحقيق، شامل قاب¬هاي با تعداد طبقات 2، 4، 6، 8، 10، 12، 14، 16، 18، 20  مي‌باشند كه ارتفاع طبقات در همه مدلها 2/3 متر مي‌باشد. پلان طبقات تمامي ساختمان¬ها مشابه مي باشد. در انتخاب پلان سعي شده است كه طول دهانه‌ها مطابق با ساختمان¬هاي معمول باشد. كه در اين تحقيق مقدار 4 متر انتخاب شده است و همچنين شكل پلان بصورت متقارن انتخاب شده تا بتوان از اثرات پيچش ساختمان در تحليل و طراحي   صرف¬نظر كرد.
طراحي قابها بر اساس نيروهاي حاصل از بارگذاري‌هاي ثقلي و لرزه‌اي به روش استاتيكي معادل مطابق آيين‌نامه بارگذاري استاندارد 2800 ايران انجام شده است. تحليل و طراحي مدلها بصورت دو بعدي و با استفاده از نرم‌افزار ETABS ‌‌ صورت گرفته است. براي طراحي اين قابها از آيين‌نامه‌هاي UBC97-ASD  و ضوابط لرزه‌اي اين آيين‌نامه استفاده شده است. پارامتر‌هاي بكار رفته جهت محاسبه برش پايه طراحي بصورت زير مي‌باشد:
 خطر لرزه‌خيزي بالا براي محل ساختمان ( ( PGA=0.35g، خاك سخت (نوع‌‌III)، ضريب اهميت  متوسط (1‌ I =)، ضريب رفتار 10= R  (شكل‌پذيري ويژه) و ضريب اضافه مقاومت8/2=Ω.
از آنجاييکه سيستم اسکلت ساختمان قاب خمشي مي باشد. استفاده از مقاطع غير فشرده (مقاطعي که امکان ايجاد کمانشهاي موضعي يا انهدام زود هنگام در آنها وجود دارد)  مناسب نمي باشد. لذا در اين تحقيق از مقاطع استاندارد جدول اشتال )براي ستونها از مقاطع بال پهن باوزن متوسط ( HE-B) وبراي تيرها از مقاطع (IPE استفاده شده است.


3 -تحليل مدلها
پس از طراحي مدلهاي مورد بررسي در محيط نرم‌افزار ETABS ، براي انجام تحليل‌هاي استاتيكي و ديناميكي از نرم‌افزار المان محدود  OpenSees OpenSees  (نرم افزاري است براي شبيه سازي در مهندسي زلزله با استفاده از مدل هاي اجزاء محدود و محصول PEER (مرکز تحقيقات مهندسي زلزله آمريکا)) استفاده مي‌شود. روند مدلسازي و تحليل سازه ها به صورت زير مي¬باشد.
براي مدل کردن رفتار فولاد در اين تحقيق درحالت خطي از مصالح الاستيک و در حالت غير خطي  از مصالح steel01 استفاده شده است. شکل(1) منحني تنش-کرنش فرضي برنامه براي مصالح فوق را نشان مي دهد.

            
                               (الف)                                                                      (ب)
شکل() منحني تنش- کرنش در برنامه OpenSees، الف) براي مصالح steel01 ب) براي مصالح الاستيک
رفتار فرضي براي مصالح steel01 نيز مبتني بر فرض رفتار الاستوپلاستيک با سخت شوندگي کرنشي(دو خطي) مي باشد. در آناليز شيب سخت شوندگي 1 درصد سختي الاستيک فرض شده است. تنش تسليم فولاد مصرفي 2400 کيلوگرم بر سانتي مترمربع در نظر گرفته شد. براي مدلسازي تير ها و ستونها ي قابها از المان NonlinearBeamColumn موجود در نرم افزار OpenSees  استفاده شده است. وزن طبقات برابر مجموع بار مرده بعلاوه 20% بار زنده در نظر گرفته شده است. به علاوه براي اختصاص ضريب استهلاک به سازه تحت آناليز ديناميکي از دستور ميرايي رايلي rayleigh command استفاده شده است.

4 -آناليز تاريخچه پاسخ
آناليزهاي تاريخچه پاسخ به شدت به ويژگيهاي شتاب نگاشتهاي مختلف وابسته اند و تغييرات جزئي در اين شتاب نگاشتها به اختلاف زيادي در پاسخها نسبت به پاسخ پيش بيني شده منجر  مي شود. در اين مطالعه، هفت شتاب نگاشت واقعي از نوع نزديک به گسل  جهت انجام دقيق آناليزهاي تاريخچه پاسخ غير خطي مطابق با ضوابط NEHRP انتخاب شدند. بزرگا و فاصله از گسل محرک در اين زلزله ها مشابه و شرايط خاک محل ثبت آنها نيز با شرايط خاک مدنظر در طراحي يکسان مي باشد. مشخصات زلزله هاي بکار رفته در آناليزهاي ديناميکي غير خطي اين مطالعه در جداول () آمده است. مقياس کردن شتاب نگاشتهاي مورد استفاده جهت آناليز ديناميکي غير خطي تقريبا مشابه روش NEHRP براي حالت آناليز ديناميکي دو بعدي است، با اين تفاوت که به ازاي هر شتاب نگاشت يک ضريب مقياس مجزا تعيين و به آن شتاب نگاشت ضرب مي شود و در تحليل مورد استفاده قرار مي گيرد ( Tremblayو Poncet ] [). به عنوان نمونه ضرايب اعمالي به شتاب نگاشتها براي سازه هاي 10و20 طبقه در جدول (1) آمده است. شکلهاي  () و () طيف شتاب نگاشتهاي مورد استفاده در اين تحقيق به ترتيب در حالت مقياس نشده و مقياس شده نسبت به طيف طرح مورد استفاده (طيف طرح 2800) براي مدلي با دوره تناوب اصلي 66/1 ثانيه نشان می¬دهد.

محاسبه درز انقطاع  
 باتوجه به اينکه هدف از اين تحقيق بررسي فاصله بين دو سازه (ساختمانهاي با قاب خمشي فولادي) با رفتار غير خطي تحت زلزله هاي واقعي مي باشد. نمي توان مثل حالت خطي، از روش مختصات نرمال براي محاسبه پاسخ سازه ها استفاده کرد. لذاروش کار بدين صورت مي¬باشد که ابتدا مدلهاي سازه اي مورد نظر طراحي مي شوند. سپس پاسخ اين سازه ها (تابع تغيير مکان وسرعت سازه ها) تحت شتابنگاشتهاي زلزله هاي واقعي، در دو حالت رفتار خطي و غير خطي،  با استفاده از نرم افزار  Opensees محاسبه مي شود.
 در مرحله بعد تابع تغيير مکان و سرعت نسبي سازه هاي مجاور هم تعيين مي گردد. از آنجا که فرض مي شود برخورد ساختمانهاي مجاور، در تراز بام ساختمان کوتاهتر اتفاق مي افتد لذا تابع تغيير مکان و سرعت نسبي ساختمانهاي مجاور به صورت زير نوشته مي شود.
  
در اين رابطه   و   به ترتيب تابع تغيير مکان طبقه آخر ساختمان a و طبقه نظير آن در ساختمان b در لحظه t هستند.   و   به ترتيب تابع سرعت طبقه آخر ساختمان a و طبقه نظير آن در ساختمان b در لحظه t مي¬باشند.  فرض مي شود تعداد طبقات ساختمان a کمتر از تعداد طبقات ساختمان  b مي¬باشد.
در نهايت ميانگين مربعات توابع سرعت و تغيير مکان نسبي دو سازه مجاور محاسبه مي گردد. با داشتن ميانگين مربعات توابع مذکور و بکار گيري روابط زير حداکثر پاسخ محتمل تغيير مکان که مويد درز انقطاع مورد نياز بين دو ساختمان مجاور مي باشد محاسبه مي گردد
تاثير زمان تناوب سازه ها
براي بررسي تأثير زمان تناوب سازه ها تعداد طبقات يکي از قابها ثابت وطبقات قاب مجاور متغير در نظر گرقته شده است. بدين ترتيب که قاب a، هشت طبقه و قاب b ، 2 ، 4 ، 6 ، 8 ، 10 ، 12 ، 14 ، 16 ، 18 و 20 در نظر گرفته شده است. فاصله بين سازه ها در دو حالت رفتار خطي و غير خطي اعضاء، با روش گفته شده محاسبه شده، نتايج حاصل در قالب نموداري که محور افقي آنها پريود ساختمان و محور عمودي آن نسبت درز انقطاع محاسباتي به ارتفاع قاب هشت طبقه مي باشد، در شکل () ترسيم شده است. نتايج حاصل نشان مي دهند که:
1.    با افزايش نسبت پريود دو سازه همجوار، درز انقطاع مورد نياز افزايش مي يابد و با نزديک شدن نسبت پريودهاي دو سازه فاصله بين آنها کم مي شود.
2.    هرگاه زمان تناوب ساختمان¬هاي مجاور با هم برابر باشند. بااين فرض که خصوصيات ديناميکي آنها با هم يکسان است (جرم طبقات، سختي طبقات، نسبت ميرايي، ارتفاع طبقات، نوع اسکلت ساختمان و...) نيازي به  قرار دادن فاصله بين سازه ها نمي باشد.
3.    با افزايش پريود سازه ها فاصله بين آنها عموماً افزايش مي يابد. ولي نسبت درز انقطاع به ارتفاع سازه کوتاهتر کاهش مي يابد.
4.    با مقاسه درز انقطاع محاسباتي به روش ارتعاشات تصادفي در دو حالت تحليل خطي و غير خطي مشاهده مي شود که:
الف) براي مدلهاي تا 4 چهار طبقه نتايج  تحليل خطي و غير خطي تقريبا نزديک به هم مي باشند.
ب) براي سازه هاي بيشتر از چهار طبقه، نتايج (درز انقطاع محاسبه شده) تحليل خطي بيشتر از تحليل غير خطي مي باشد و با افزايش تعداد طبقات اين اختلاف بيشتر مي شود.
       
 
شکل () نسبت درز انقطاع به ارتفاع سازه A در دو حالت رفتار خطي و غير خطي
 سازه  Aهشت طبقه و سازه B با طبقات مختلف
7-تأثير ميرايي
براي بررسي تأثير ميرايي سازه در فاصله بين آنها ميرايي سازه ها را 2، 5 و 10درصد در نظر گرفته شده (فرض مي شود که ميرايي دو سازه همجوار يکسان مي باشد) و فاصله بين سازه ها با روش گفته شده محاسبه شده است. نتايج حاصل در قالب نموداري که محور افقي آنها نسبت پريود سازه ها و محور عمودي آن  نسبت درز انقطاع به ارتفاع سازه A (قابي که تعداد طبقات آن ثابت مي باشد) مي باشد، ترسيم شده است.
نتايج حاصله نشان مي¬دهند که با افزايش درصد ميرايي سازه ها مي¬توان ازميزان درز انقطاع آنها کاست.

 
شکل () سازه  Aهشت طبقه و سازه B با طبقات مختلف

8- تأثير تعداد دهانه هاي قاب خمشي
       براي بررسي تأثير تعداد دهانه هاي قابها، از مدلهاي شش و هشت طبقه  قبلي استفاده شده است با اين تفاوت که تعداد دهانه هاي قاب هشت طبقه متغير وقاب شش طبقه ثابت(دو دهانه) در نظر گرفته شده است. بنابراين قاب هشت طبقه با تعداد دهانه هاي 1، 2، 3، 4، 5 طراحي شده سپس فاصله بين اين قابها با قاب شش طبقه مطابق روش گفته شده محاسبه شده ونتايج در جدول زير آورده شده است. نتايج حاصله نشان مي دهد که افزايش تعداد دهانه هاي قاب تأثير زيادي بر روي درز انقطاع ندارد، و تقريبا درز انقطاع سازه شش طبقه با هر پنج مدل سازه هشت طبقه برابر مي باشد.
جدول ()درز انقطاع بين سازه شش طبقه و هشت طبقه با دهانه هاي متفاوت تحت زلزله هاي انتخابي
     قاب هشت طبقه با دهانهاي متفاوت
    1    2    3    4    5
قاب شش طبقه با دو دهانه    El Centro     33    40    38    40    39
     Erzincan    32.5    32.7    33.8    36    35.7
    Canyon Country    26    25    25    26.5    26
    Petrolia    24.5    26.5    22.7    22    21
    West. Fire Sta    28    30    33    36    38
    Duzce    30    29    34    29    32
    Gilroy Array     32    31.6    29    30.2    33
    Mean    29.4    30.7    30.8    31.4    32.1


9- تأثير جرم سازه ها
براي بررسي تأثير جرم سازه ها در اين تحقيق از مدلهاي شش ، هشت، ده و دوازده طبقه استفاده شده است. بدين ترتيب که  سازه هاي شش، ده و دوازده طبقه با جرم ثابت وسازه هشت طبقه با سه جرم متفاوت مدل شده و مطابق روش گفته شده درز انقطاع اين سازه ها با سازه هاي شش، هشت، ده و دوازده طبقه محاسبه شده و نتايج حاصله در جدول () آورده شده است. جرم سازه 8Story 1، 60درصد و 8Story 2، 80 درصد جرم سازه8Story 3 فرض شده است. جرم بقيه سازه ها ثابت و مطابق آيين نامه بارگذاري ايران براي ساختمانهاي مسکوني مي باشد.

جدول () درز انقطاع بين سازه ها با جرمهاي متفاوت
     8Story 1    8Story 2    8Story 3
6 story    9    21    40
8 story    45    35    0
10 story    35    30    41
12 story    35    34    53


نتايج نشان مي دهند که زماني که دو سازه از نظر خواص ديناميکي مشابه باشند نيازي به قرار دادن فاصله بين آنها نمي باشد. اما اگرجرم يکي از سازه ها را کم کنيم، بايد با با قرار دادن فاصله مناسب بين سازه ها از برخورد آنها جلو گيري کنيم. و هر قدر اختلاف جرم بيشتر باشد. فاصله بين سازه ها افزايش مي يابد.
 با مقايسه مدل¬های شش ، ده و دوازده طبقه با مدل¬هاي هشت طبقه با جـرم هاي متغير نمي توان گفت که با افزايش جرم فاصله مورد نياز کمتر يا بيشتر مي شود.
با توجه به نتايج ذکر شده مشاهده مي شود که تأثير بعضي از پارامترهاي ديناميکي بر فاصله بين سازه ها مشخص و بعضيها نامشخص مي باشد و عملا خطر وقوع نيروي تنه اي در سيستم¬هاي با رفتار غير خطي، ناشناخته مي باشد و ارائه يک رابطه مشخص با روش ذکر شده کار بسيار دشواري مي باشد. به همين دليل  بيشتر آيين نامه هاي معتبر جهان فاصله بين دو سازه همجوار را از طريق روش جذر مجموع مربعات يا جمع جبري  تغيير مکان جانبي غير الاستيک دو سازه مجاور بدست مي آورند. مسئله مهم در اين روشها محاسبه تغييرمکان غير الاستيک سازه ها مي باشد. دراين تحقيق روشي براي محاسبه تغيير مکان غير الاستيک سازه ها بر پايه تغيير مکان الاستيک آنها پيشنهاد مي¬شود که از دقت قابل قبولي بر خودار مي باشد.
 10- محاسبه جابجايي خميري سازه ها
در گزارش اي تي سي (ATC)  براي اولين بار روش محاسبه جابجايي خميري به صورت زير پيشنهاد شد.
()
در اين رابطه  و   به تر تيب تغيير مکان جانبي ماکزييم حالت الاستيک و غير الاستيک مي باشند.   ضريب بزرگنمايي تغيير مکان مي باشد که در آيين نامه هاي مختلف متفاوت مي باشد. در اين تحقيق   بر حسب شکل پذيري سازه ها محاسبه می شود. با توجه به شکل اگر مقاومت تسليم سازه را   برابر نيروي طراحي بدانيم، داريم:
                                                                               
شکل()رابطه جابجايي خميري و ضريب رفتار
پارامتر مهم در اين روابط ، مقدار ضريب  مي باشد که بستگي زياد به آيين نامه طراحي دارد.  و   به ترتيب تغيير مکان جانبي ماکزييم حالت الاستيک و غير الاستيک مي باشند. در اين تحقيق اين ضريب براي سيستم هايي با قاب خمشي، طراحي شده مطابق آيين نامه هاي ايران محاسبه شده است.
با توجه به رابطه () براي بدست آوردن ضريب لازم است تا شکل پذيري، تغيير مکان جانبي ماکزييم حالت الاستيک و غير الاستيک مدلهاي مورد برسي را داشته باشيم. که در اين تحقيق به صورت زير محاسبه شده اند.


10-1 محاسبه تغيير مکان الاستيک
در اين تحقيق براي محاسبه تغيير مکان الاستيک سازه ها از روش تحليل ديناميکي طيفي (طيف بازتاب آيين نامه 2800 ) به کمک نرم افزار Etabs استفاده مي شود.
در اين روش، تحليل ديناميکي سازه با فرض رفتار خطي آن انجام شده و مود هاي نوسان در آن تعيين مي گردد. سپس حداکثر بازتاب در هر مود با توجه به زمان تناوب آن مود از طيف   به¬ دست آورده شده و با ترکيب آماري آنها بازتاب کلي سازه تعيين مي گردد. دراين تحليل رابطه زير براي محاسبه برش پايه بکار رفته است:
                                                                                  
 ضريب همپايه ( Scale Factor) مي باشد. وبا توجه به فرضيات انجام شده در اين تحقيق، اين ضريب برابر است با:
 در رابطه فوق B از طيف بازتاب طرح بدست مي آيد. با توجه به فرضيات انجام شده براي طراحي مدلها در اين تحليل از روابط زير محاسبه مي شود.
 T : زمان تناوب اصلي نوسان ساختمان به ثانيه مي باشد.